1÷3再×3 当然等于1,这是毫无疑问的。如果你发现 1÷3×3 不等于1,只能说明你的数学比较糟糕,或者你在用比较劣质计算器求解。

【1】从数学上来说,如果按照四则运算的交换律, 1÷3×3=1×3÷3=1 这是毋容置疑的。

【2】即使你老老实实地按照步骤,用分数算, 1÷3=1/3,1/3*3=3/3=1 也是没有问题的。

【3】如果你用小数来计算,1÷3= 0.3333333…… 为了表示方便,我们会保留第一个3,然后在它上面花一个点,称为 “零点三,三循环”,这个数 ×3 等于 0.9999999……我们称为 “零点九,九循环”,这个数是否等于 1 呢?答案是肯定的。

0.9999999……=1 这应该是常识,有无数的证明方式,最简单的证明方式是无穷项等比数列求和。这个等比数列是 0.9,0.09,0.009,0.0009…… 根据极限的定义,它的极限是0。

等比数列的和=(极限-首项)/(公比-1) ,即(0-0.9)/(0.1-1) =1。

【4】如果你用的是计算器,可能结果会有一些差别。因为计算器是 浮点运算,精度是有限的,所以在结果是无穷小数的时候,运算结果会有差别。

举个例子,假如一个计算器的计算精度是小数点后 7 位,显示精度也是小数点后 7 位,那么 1÷3 的结果是 0.3333333,再将其乘以 3 ,结果是 0.9999999,不为 1 了。

不过好在,现在的计算器不会那么差劲了。一般而言,假设计算器的计算精度为小数点后 X 位,显示精度为小数点后 Y 位,那么通常 X>Y,且大比较多。

举个例子,假如一个计算器的计算精度是小数点后 12 位,显示精度还是 7 位,那么:

1÷3= 0.333333333333,再乘以3,结果为 0.999999999999,但由于只能显示 7 位,所以第 8 位后的结果都会四舍五入,于是结果会显示为 1.0000000,即 1。

因此,只要你用的计算器不是那种特别简陋的,1÷3×3 的结果也必然是 1。

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